1300

1300（千三百、せんさんびゃく）は、自然数また整数において、1299の次で1301の前の数である。

性質

• 1300は合成数であり、約数は1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 25, 26, 50, 52, 65, 100, 130, 260, 325, 650, 1300である。
  • 約数の和は3038。
  • 約数を18個もつ22番目の数である。1つ前は1280、次は1332。
• 1300 = 1⁵ 2⁵ 3⁵ 4⁵
  • 自然数の5乗和とみたとき1つ前は276、次は4425。
  • n = 5 のときの 1ⁿ 2ⁿ 3ⁿ 4ⁿ の値とみたとき1つ前は354、次は4890。
  • 4連続整数の5乗和とみたとき1つ前は276、次は4424。ただし自然数の範囲では最小である。
• 287番目のハーシャッド数である。1つ前は1296、次は1302。
  • 4を基とする8番目のハーシャッド数である。1つ前は1120、次は2020。
• 1300 = 2² × 5² × 13
  • 3つの異なる素因数の積で p ² × q ² × r の形で表せる17番目の数である。1つ前は1116、次は1332。(オンライン整数列大辞典の数列 A179643)
• 1/1300 = 0.00076923… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる119番目の数である。1つ前は1295、次は1344。
• 1300 = 12² 16² 30² = 18² 20² 24²
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる220番目の数である。1つ前は1297、次は1318。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 1300 = 6⁴ 4
  • n = 4 のときの 6ⁿ n の値とみたとき1つ前は219、次は7781。(オンライン整数列大辞典の数列 A226200)
• 1300 = 36² 4
  • n = 36 のときの n ² 4 とみたとき1つ前は1229、次は1373。
• 1300 = 38² − 144
  • n = 38 のときの n ² − 12² の値とみたとき1つ前は1225、次は1377。(オンライン整数列大辞典の数列 A132766)
• 各位の和が4になる25番目の数である。1つ前は1210、次は2002。
  • 各位の和が桁数に等しくなる19番目の数である。1つ前は1210、次は2002。(オンライン整数列大辞典の数列 A061384)

その他 1300 に関連すること

• 西暦1300年
• 1300系、1300形を称する鉄道車両
• 平城遷都1300年祭：2010年に奈良県で行われたイベント。
• ホンダ・1300：本田技研工業がかつて生産、販売していた4ドアセダンおよび2ドアクーペの小型乗用車。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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